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Histoire des Sciences : l’asservissement en Molinologie

Le concept de rétroaction (feedback) et son évolution chez les pionniers de la régulation.

Le monde qui nous entoure fourmille d’exemples de systèmes autorégulés faisant appel au contrôle par rétroaction. Nousmêmes, comme tout animal, en sommes un ! La rétroaction régit aussi un grand nombre de
phénomènes dans des domaines très variés… depuis les fl uctuations des populations de prédateurs jusqu’à celles des cours de bourse !
Et pourtant, la notion de rétroaction, l’analyse de ce concept, sont d’apparition relativement récente (début du XXème siècle), alors que ses applications sont connues depuis plus de 2000 ans au travers d’appareillages relativement simples.
Ainsi le régulateur à boules de Watt est-il universellement connu. C’est un organe qui nous est familier car il est utilisé dans nos moulins, et comme le pensait et l’écrivit Claude Rivals, j’étais persuadé que Watt en était l’inventeur et que ce système avait été par la suite adapté pour les moulins à vent.
Quelle ne fut pas ma surprise en tombant sur un vieil article* (octobre 1970) du Scientifi c American, non seulement d’apprendre sous la plume d’Otto Mayr qu’il s’agissait là d’idées reçues, mais encore de découvrir l’importance des moulins dans l’histoire de la technologie. En effet cet auteur illustrait son propos - les origines du contrôle feed-back - en prenant trois exemples : l’ancienne horloge à eau, le thermostat, et… les mécanismes de contrôle des moulins à vent.
L’intérêt de ce dernier exemple, très documenté, méritait une diffusion auprès de notre monde par le biais de notre revue. Il constitue à mon sens un excellent sujet d’histoire des sciences, car au-delà de l’aspect descriptif des innovations molinologiques, il met en lumière une étonnante connexion entre l’évolution, ici et outre-Manche, des idées techniques et des mentalités culturelles des XVIIIème et XIXème siècles.
Voilà pourquoi j’ai choisi de traduire la partie de cet article qui nous concerne . Mais il est utile en préalable de préciser ce qu’est un contrôle par rétroaction (« feed-back »).

C’est une méthode de contrôle d’un système par réinjection dans ce système des résultats de sa performance immédiatement antérieure. Elle vise à maintenir les relations prescrites d’une variable d’un système par rapport à une autre en comparant des fonctions de ces variables et en jouant sur l’écart comme moyen de contrôle. Le principe est de garder la variable contrôlée (le signal de sortie) au même niveau que la variable de commande (le signal d’entrée) malgré l’interférence d’une quelconque perturbation imprévisible.
Ainsi par exemple, dans un moulin, on cherche à conserver l’écartement des meules tel qu’il a été réglé manuellement, alors qu’une variation de vitesse du vent (ou de débit d’eau) ou encore de tout autre  paramètre, va modifi er le réglage initial. En interposant un système de type feed-back, on rétablit automatiquement et de façon la plus rapide possible le réglage de consigne, en agissant sur un mécanisme
piloté par un dispositif de mesure ou de test et qui va réagir en fonction de l’écart avec la position de consigne : le signal de sortie est renvoyé vers le signal d’entrée dont il est soustrait ; tant que le résultat n’est pas nul, le système répond par une action corrective adaptée. Le système tourne donc en boucle jusqu’à annuler cet écart, ou dans la pratique, le minimiser. Notons enfi n que pour assurer la stabilité du système, il est essentiel que l’action corrective entraîne un changement de signe du signal.

Otto Mayr écrit : « L’invention de dispositifs assurant le contrôle automatique des moulins à vent est à l’origine de la troisième lignée ancestrale de mécanismes à rétroaction. Ils furent imaginés au XVIIIème siècle par des charpentiers de moulins en Angleterre et en Ecosse, un groupe inventif qui combina savoir-faire et amorce de démarche scientifi que. Beaucoup de célèbres ingénieurs mécaniciens britanniques des XVIIIème et XIXème siècles débutèrent leur carrière en tant que charpentiers de moulins.

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Fig.1 Les premiers systèmes de contrôle des moulins à vent sont montrés sur ce dessin, tiré d’un brevet britannique attribué à Edmond Lee en 1745. Les organes de régulation consistaient en un moulinet de queue conçu pour garder le moulin face au vent, et un mécanisme de contrôle de la vitesse du moulin, malgré les changements de vitesse du vent. La roue de queue (E), solidaire du chapiteau mobile du moulin, entraînait un ensemble d’engrenages s’insérant au sol dans une crémaillère circulaire. Si le moulin n’était pas face au vent, le moulinet de queue se mettait en rotation, tournant la roue principale pour la mettre au vent. Les ailes principales (B) du moulin pouvaient pivoter autour des arbres transversaux et étaient maintenues en avant grâce à un contrepoids auquel elles étaient attachées par des chaînes (C)
traversant l’arbre principal, creux.


Le premier des dispositifs autorégulés de ces charpentiers, breveté en 1745 par Edmond Lee, fut un moulinet de queue conçu pour conserver face au vent les ailes du moulin (fi g.1). Le moulinet est une petite roue à pales montée selon les angles adéquats par rapport au rouet. Il est fi xé à l’arrière du chapiteau mobile qui oriente les ailes face au vent. Par l’intermédiaire d’un train d’engrenages, le moulinet contrôle le mouvement du chapiteau, de façon à ce que la moindre rotation du moulinet fasse tourner le chapiteau. Quand les ailes sont face au vent, le moulinet réglé selon les bons angles s’aligne alors parallèlement à la direction du vent, et ne tourne pas. Chaque fois que le vent change pour ne plus être perpendiculaire au plan des ailes, il va attaquer le moulinet de queue, provoquer sa rotation et ainsi faire tourner lentement le chapiteau du moulin jusqu’à ce que le moulinet soit à nouveau parallèle au vent et les ailes perpendiculaires à celui-ci. En bref, le système fonctionne en boucle fermée. Dans ces conditions, avec le vent variant constamment de direction, le moulinet de queue peut être considéré comme un servo-système rudimentaire. Le moulin à vent de Lee disposait aussi d’une invention qui était destinée à contrôler la vitesse du moulin en fonction des variations de vitesse du vent. La régulation de la vitesse de rotation était nécessaire pour protéger les meules d’une usure excessive et pour produire une farine d’une fi nesse uniforme. Lee traita le problème en permettant aux ailes du moulin de pivoter autour des bras qui les maintenaient. Les ailes étaient reliées à un contrepoids qui inclinait vers l’avant leur bord d’attaque en cas de vent modéré. Quand le vent se mettait à atteindre des vitesses excessives, de telle sorte qu’il exerce sur les ailes une force supérieure à celle créée par le contrepoids, le sens de plongement des ailes s’inversait et la vitesse de rotation du rouet était freinée.
Ce système n’était pas représentatif d’un contrôle par rétroaction car il n’essayait pas d’appréhender fi nement la variable contrôlée : la vitesse. Pour aboutir à un véritable contrôle en retour de la vitesse d’un moulin à vent, il fallait trouver une méthode de mesure suffi samment sensible de la vitesse. Une approche pour répondre à ce besoin fut réalisée avec l’invention du mécanisme connu sous le nom de « lift-tenter » (relevage asservi). Le dispositif était conçu pour contrecarrer la tendance des meules à se décoller lorsque leur vitesse de rotation augmentait. Le lifttenter opérait de façon à resserrer les meules avec une force proportionnelle à la vitesse de rotation (fi g.2). »

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Fig.2 Le « lift-tenter » était un système de contrôle pensé par les charpentiers de moulin britanniques du 18ème siècle pour contrecarrer la tendance des meules à se décoller suite à une augmentation de vitesse de rotation. Sur ce dessin d’un lift-tenter inventé par Robert Hilton en 1785, la meule « courante » (P) était abaissée proportionnellement à la vitesse du moulin. La vitesse était mesurée par le biais du déplacement d’un volet (B) situé dans le carter de la veine d’air de décharge d’un ventilateur centrifuge (A).

On ne manquera pas de noter que l’idée de l’asservissement et du papillon (moulinet de queue), vieille d’un quart de siècle, se retrouve d’actualité avec l’initiative de Michel Mortier. Son prototype d’aérogénérateur qui réhabilite un moulin à vent comporte un moteur d’asservissement pour orienter automatiquement le toit (Moulin de la Fée, voir Le Monde des Moulins n° 14 et n°28). Mais dans la lancée, le Grand Moulin des
Places dispose maintenant d’un papillon, comparable à celui du Moulin Bouly malheureusement ruiné, et directement inspiré du système d’Edmond Lee (Monde des Moulins n° 28). Voir aussi dans le n° 18 d’autres
exemples anglais admirablement restaurés, et dans le n° 7 ceux de Citernes et Ault Onival dans la Somme et celui de l’Epinay en Anjou, le seul encore en état. Nos moulins à vent vont-ils connaître une nouvelle jeunesse et retrouver leur juste place dans ce monde où l’on redécouvre les vertus des énergies renouvelables et (plus timidement) les vertus de la production locale et donc décentralisée d’électricité ?

Soulignons aussi que l’invention du lift-tenter marque un véritable tournant car il va aboutir à coupler le système manuel ancestral de relevage des meules (pontilhet, crapaudine, trempure), à un système automatisé de mesure de la vitesse de rotation agissant lui-même selon le mode de la rétroaction. Il suffi ra d’améliorer ce dernier en le rendant plus simple, plus sensible et plus fi able. Ce sera le pendule centrifuge dont la suite de l’article d’Otto Mayr nous dévoile la véritable origine.

Le pendule centrifuge, la révolution industrielle et ses racines culturelles

« En 1787 Thomas Mead, charpentier de moulin et inventeur anglais, combina l’idée du lift-tenter avec l’emploi du pendule centrifuge pour créer un système de contrôle de la vitesse qui répondait véritablement au principe de la rétroaction. Le pendule tournant mesurait la vitesse de rotation des meules, et par des connexions mécaniques appropriées, il ajustait la surface de voilure des ailes pour maintenir la rotation du rouet à la vitesse requise (fi g.3).

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Fig.3 Les pendules centrifuges furent employés comme dispositifs de contrôle par rétroaction par l’anglais Thomas Mead dans son brevet de moulin à vent de 1787. La vitesse de rotation du moulin détectée par un ensemble de pendules centrifuges agissait sur le mécanisme du lifttenter (gauche). Le déplacement d’un autre ensemble de pendules en rotation régulait la vitesse du moulin en réduisant la surface de la voilure des ailes (droite).


L’idée du pendule centrifuge fut immédiatement saluée avec reconnaissance par les pionniers de la nouvelle technologie qu’était la machine à vapeur, qui était tout juste en train d’émerger. James Watt et son partenaire Matthew Boulton se mirent à construire un grand moulin (appelé plus tard l’« Albion Mill ») où les possibilités de la nouvelle machine rotative de Watt devaient être exposées. Le nouveau moteur présentait des exigences totalement  ouvelles pour son système de régulation. Il n’y avait aucun moyen d’adapter les dispositifs existants au fonctionnement continu d’un moteur à rotation.
Watt et Boulton embauchèrent John Rennie, alors un jeune homme de 23 ans, pour superviser l’opération et la construction de l’Albion Mill. Rennie (qui devait devenir plus tard un des plus célèbres constructeurs britanniques de ponts), venait juste de terminer son stage chez le bien connu charpentier de moulin écossais Andrew Meikle. Lors d’une visite à l’Albion Mill en mai 1788, Boulton s’aperçut qu’un lifttenter avait été installé, sans doute par Rennie. Boulton en envoya promptement une description détaillée et enthousiaste à Watt. L’idée germa en terrain propice. En novembre, Watt et ses collègues avaient décrit un « régulateur centrifuge de vitesse », et vers la fi n de l’année le premier régulateur à boules était installé sur le moteur « Lap ». L’image du régulateur de Watt allait devenir probablement la plus classique de toute l’histoire de la technologie.
Watt ne déposa pas de brevet pour son régulateur. Il considérait le dispositif comme étant plutôt une adaptation du pendule centrifuge à un nouvel usage. Watt et Boulton essayèrent de le protéger de la concurrence en gardant secrète son existence ; on demanda aux premiers clients qui le commandèrent de ne pas laisser le régulateur à la vue du public. Cependant le dispositif devint bientôt connu. En l’espace de peu d’années après son invention, il fut admis partout comme le symbole de la machine à vapeur. Tournant signifi cativement en haut de chaque machine à vapeur, il révéla l’action du contrôle par rétroaction plus largement et bien mieux que tout discours n’aurait pu le faire. Le régulateur à boules entra bientôt dans les manuels et les livrets techniques d’ingénieurs, et les inventeurs commencèrent à développer les dispositifs à rétroaction dans d’autres domaines de la technologie.

Il est curieux de constater que toutes les inventions de dispositifs à rétroaction qui virent le jour au début de la Révolution Industrielle furent britanniques. Même les inventeurs qui n’étaient pas natifs de Grande-Bretagne, notamment Drebbel et Denis Papin (le Français qui inventa la soupape de sécurité, rudimentaire dispositif à rétroaction), présentèrent leurs inventions alors qu’ils travaillaient en Angleterre. Pourquoi le Continent était-il si en retard ? Comment se fait-il, par exemple, que des ingénieurs et inventeurs du Continent ignorèrent la soupape à fl otteur présentée dans les traductions largement diffusées du Pneumatica d’Hero en 1575, et ne la prirent sérieusement en considération que lorsque le dispositif fut redécouvert en Grande-Bretagne deux siècles plus tard ?
On peut raisonnablement penser que du XVIème au XVIIIème siècles, sur le Continent, la pensée scientifi que rejeta le contrôle par rétroaction parce qu’elle ne s’intéressait qu’à une conception différente du contrôle : le contrôle par un programme rigide prédéterminé. En technologie, ceci se traduisit par un nombre presque incalculable d’inventions d’automates, horloges monumentales, boîtes à musique et planétariums pilotés par des horloges. La fascination pour les programmes à commande transparaissait dans l’attitude qui prévalait sur le Continent concernant l’Etat (pouvoir absolu) et le système économique (mercantilisme). D’un autre côté, en Grande- Bretagne, les scientifi ques, inventeurs et philosophes, commencèrent au début du XVIIIème siècle à se tourner vers une conception différente du contrôle, celle dans laquelle le système est véritablement autonome, contenant des mécanismes propres qui le maintiennent  n équilibre, et stable. Cette manière de penser mena en technologie à la création de dispositifs par rétroaction, en économie au système du libre marché d’Adam Smith, et en politique à la division des pouvoirs et au gouvernement constitutionnel. »

On voit que l’approche des faits très cartésienne rigoureuse et directive voire dirigiste qui nous caractérise, nous a rendu incapables, contrairement à ce qui s’est passé outre- Manche, d’être parmi les acteurs majeurs de la Révolution Industrielle. Une telle approche s’est manifestée dans bien d’autres secteurs, notamment économique et politique, et on comprend mieux en quoi cette différence de mentalité a joué un rôle décisif dans nos choix respectifs et notre cheminement intellectuel. Dommage que dans le domaine des moulins nous soyons passés à côté de ces fantastiques innovations, après pourtant des siècles de savoir-
faire ! Mais quelle belle revanche : avec les brevets de Michel Mortier, le concept du feed-back d’Edmond Lee, désormais « relooké », revient sur le Continent !

Enfi n, cet article d’Otto Mayr nous amène à réfl échir sur l’importance du concept de rétroaction dans notre petit monde. En effet il intervient dans un grand nombre de dispositifs de l’environnement molinologique. La liste est loin d’être exhaustive. Amusez-vous à la compléter et à analyser le détail des mécanismes mis en jeu…

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Régulateur à boules (moulin des Massons – Loire)

• contrôle du débit entrant des ouvrages hydrauliques : vannages automatisés, digues déversantes ;
• contrôle de la vitesse de rotation de diverses pièces ; 
• contrôle de l’alimentation en grain ;
• contrôle de la fi nesse de mouture : reprise des refus de tamisage en minoterie, écartement des meules, rôle de la géométrie des sculptures des meules dans le déplacement centrifuge des grains ;
• contrôle de la production de courant électrique : dispositifs électrotechniques et électroniques, dissipation par effet Joule…

Mais tous les contrôles ne sont pas de type feed-back. Beaucoup de systèmes ne sont pas autorégulés mais comportent des dispositifs avertisseurs souvent ingénieux, qui exigent le savoir-faire et l’attention
du meunier ou du molinier. Certains le sont devenus par l’adjonction de capteurs, rudimentaires ou sophistiqués, pilotant un asservissement. Encore faut-il que cet asservissement réponde à une expression mathématique précise liant variables (les signaux) et fonctions (qu’assurent les mécanismes recevant les signaux), qu’il soit bien calibré et soit continûment opérationnel (voir diagramme). Il ne doit pas être un simple système de sécurité bloquant ou limitant une action et nécessitant une intervention humaine pour annuler ses effets.

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Diagramme simplifi é montrant la structure en boucle fermée typique d’un système feed-back (inspiré d’Otto Mayr et adapté à l’exemple d’un régulateur à boules commandant l’écartement des meules). Les fl èches représentent des variables mathématiques et les blocs des fonctions. Le diagramme peut alors être ramené à une équation différentielle décrivant le comportement dynamique du système.

Marc Meurisse - Article paru dans le Monde des Moulins - N°31 - janvier 2010